ディスプレイケーブルについて

先日PC本体（Vostro）とディスプレイ（E2420H）を購入しました。本体が先月末に届き、本日ディスプレイが届き接続しましたが、本体のディスプレイポートがHDMIでディスプレイがディスプレイポートでした。

付属のケーブルが両端ディスプレイポートでしたので、家電量販店にディスプレイポートとHDMIの変換ケーブルを購入して接続を試みたのですが動作しませんでした。

DELL純正の変換ケーブルでないと動作しないのでしょうか？